Question

（1）計算：|-2|+ (

1

3

)-1 -(π-3)0+(-1)2012
（2）化簡求值：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方的法則計算即可；
（2）根據(jù)完全平方公式、多項式乘以單項式的法則展開，再合并同類項，最后把x、y的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=2+3-1+1
=5；
（2）原式=x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²
=x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²
=-2x²+2xy，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時，
原式=-2×（-2）²+2×（-2）×

1

2

=-8-2
=-10．

點評：本題考查了實數(shù)的運算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意掌握有關(guān)法則，以及去括號、合并同類項．