【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．點M1、N1、P1分別在AC、BC、AB上，且四邊形M1CN1P1是正方形，點M2、N2、P2分別在P1N1、BN1、BP1上，且四邊形M2N1N2P2是正方形，…，點Mn、Nn、Pn分別在Pn－1Nn－1、BNn－1、BPn－1上，且四邊形MnNn－1NnPn是正方形，則BN2019的長度是____．

【答案】

【解析】

設(shè)AM1的長為x，由題易得，△AM1P1∽△ACB，根據(jù)相似求得M1P1的長度，同理求得M2P2和MnPn，根據(jù)正方形的性質(zhì)得P2019N2019=，再由△P2019N2019B∽△ACB，對應(yīng)邊成比例求得BN2019.

設(shè)AM1的長為x，

由題易得，△AM1P1∽△ACB

∴

∵AC＝2，BC＝4

∴M1P1=2x，

∴AC= AM1+ M1P1=3x

∴x=，AM1=，M1P1=，

同理可得，M2P2=，

MnPn=

∴M2019P2019=P2019N2019=

∵△P2019N2019B∽△ACB

∴

∴

∴B N2019=

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、、、為矩形的四個頂點，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，點以的速度向點移動，一直到達(dá)為止，點以的速度向移動．

、兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點和點的距離是．

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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)人數(shù)

第1組

6

第2組

8

第3組

14

第4組

a

第5組

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

求表中a的值； 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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【題目】平行四邊形ABCD的對角線相交于點M，△ABM的外接圓交AD于點E且圓心O恰好落在AD邊上，連接ME，若∠BCD＝45°

（1）求證：BC為⊙O切線；

（2）求∠ADB的度數(shù)；

（3）若ME＝1，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0．

（1）當(dāng)t＝3時，解這個方程；

（2）若m，n是方程的兩個實數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一個月以每件100元的價格購進(jìn)200件襯衫，以每件150元的價格售罄．由于市場火爆，該商店第二個月再次購進(jìn)一批襯衫，與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長率是進(jìn)價增長率的2.5倍，該批襯衫仍以每件150元銷售．第二個月結(jié)束后，商店對剩余的50件襯衫以每件120元的價格一次性清倉銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利17500元．設(shè)第二批襯衫進(jìn)價的增長率為x．

（1）第二批襯衫進(jìn)價為 元，購進(jìn)的數(shù)量為 件．（都用含x的代數(shù)式表示，不需化簡）

（2）求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在頂點為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的對稱軸1的直線上取點A（h，k+），過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點（B在C的左側(cè)），點和點A關(guān)于點P對稱，過A作直線m⊥l．又分別過點B，C作直線BE⊥m和CD⊥m，垂足為E，D．在這里，我們把點A叫此拋物線的焦點，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點矩形．

（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點坐標(biāo)以及直徑的長．

（2）求拋物線y=x2-x+的焦點坐標(biāo)以及直徑的長．

（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的直徑為，求a的值．

（4）①已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦點矩形的面積為2，求a的值．

②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點個數(shù)分別是1個以及2個時m的值．

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【題目】為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________．

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動通信公司建設(shè)的鋼架信號塔（如圖1），它的一個側(cè)面的示意圖（如圖2）．CD是等腰三角形ABC底邊上的高，分別過點A、點B作兩腰的垂線段，垂足分別為B1，A1，再過A1，B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2，A2，用同樣的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB為3米，sinα＝，則水平鋼條A2B2的長度為（　　）

A. 米B. 2米C. 米D. 米

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