Question

如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，A，B，C分別是OD，OE，OF的中點(diǎn)，△ABC與△DEF的面積比是

1：4

．

Answer 1

分析：圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質(zhì)，且位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．因?yàn)锳，B，C分別是OD，OE，OF的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理可知：AC=

1

2

DF，即△ABC與△DEF的相似比是1：2，得出面積的比即可．

解答：解：∵A，C分別是OD，OF的中點(diǎn)，
∴AC=

1

2

DF，
∴△ABC與△DEF的相似比是1：2，
∴△ABC與△DEF的面積比是1：4．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形中位線定理，位似的定義及性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方．