10．在徒駭河觀景堤壩上有一段斜坡，為了方便游客通行，現(xiàn)準(zhǔn)備鋪上臺(tái)階，某施工隊(duì)測(cè)得斜坡上鉛錘的兩棵樹(shù)間水平距離AB=4米，斜坡距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米．
（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）
（2）若這段斜坡用厚度為15cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？（最后一個(gè)高不足15cm時(shí)，按一個(gè)臺(tái)階計(jì)算）
（參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

分析 （1）利用余弦的定義求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到答案；
（2）利用正弦的定義求出EF的長(zhǎng)，根據(jù)題意計(jì)算即可．

解答 解：（1）cos∠ABC=$\frac{AB}{BC}$≈0.94，
∴∠ABC≈20°，
由題意得，∠D=∠ABC≈20°；
（2）EF=DE•sin∠D=85×0.34=28.9米，
28.9×100÷15≈193，
答：需要鋪193級(jí)臺(tái)階．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握坡度的概念是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若x2-3x=4，則代數(shù)式2x2-6x的值為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，四邊形OABC是平行四邊形，∠AOC=45°，OA=2，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一現(xiàn)象內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直線AD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列計(jì)算中正確的是（　�。�
A．-1-1=0B．32=6C．-2÷$\frac{1}{2}$=-1D．-33-（-3）3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算
（1）5$\sqrt{3}$-（$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某市團(tuán)委在2015年3月初組織了300個(gè)學(xué)雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組在3月份做好事的件數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求第2，4和6小組做的好事的件數(shù)的總和占這6個(gè)小組做好事的總件數(shù)的百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)，某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小明本班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2．

（1）求被調(diào)查班級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
（2）求喜歡“乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整．
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．六個(gè)函數(shù)分別是①y=x；②y=-x+1；③y=x2；④y=-x2+2x-1；⑤y=x3；⑥y=-x3+1．
（1）其中一次函數(shù)是①，②，二次函數(shù)是③，④，則⑤，⑥的函數(shù)可以定義為三次函數(shù)；
（2）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x3的圖象和性質(zhì)；
①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象；
②觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類(lèi)型的性質(zhì)；
 x…-2-$\frac{3}{2}$-1 0 1$\frac{3}{2}$  2…
 y=x3…       …
（3）若點(diǎn)A（a，b）（a＞0）是函數(shù)y=x3圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若順次連接A，B，C，則△ABC的形狀為直角三角形；
（4）函數(shù)y=-x3+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱(chēng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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