【題目】已知:如圖,ABCD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求∠APC的度數(shù).

解:過P點(diǎn)作PMABAC于點(diǎn)M

ABCD, ( )

∴∠BAC+∠ACD=180°. ( )

PMAB,

∴∠1=∠_______, ( )

PM∥_______.(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3=∠______. ( )

AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ( )

BAC, ACD.

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

總結(jié):兩直線平行時(shí),同旁內(nèi)角的角平分線______.

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)已知和平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可.

試題解析:

P點(diǎn)作PMABAC于點(diǎn)M

ABCD( 已知 )

∴∠BACACD180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) )

PMAB,

∴∠1∠_2 , ( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 )

PM∥__CD__(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3∠__4__( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 )

AP平分BAC,CP平分ACD, ( 已知 )

BAC ACD.

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

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