Question

完成下列推理，并填寫(xiě)理由（如圖）
證明：
∵∠ACE=∠D（已知），
∴

 

∥

 

．
∴∠EOF=∠DFO

 

∵∠AEO=∠DFO    （已知）
∴∠EOF=∠AEO

 

∴AE∥BF

 

∴∠A+∠ABF=180°

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：推理填空題

分析：由∠ACE=∠D，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到CE∥DF；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠EOF=∠DFO，再利用等量代換得∠EOF=∠AEO，則根據(jù)平行線(xiàn)的判定得AE∥BF，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠A+∠ABF=180°．

解答：解：∵∠ACE=∠D（已知），
∴CE∥DF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
∴∠EOF=∠DFO （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠AEO=∠DFO（已知），
∴∠EOF=∠AEO （等量代換），
∴AE∥BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠A+∠ABF=180° （兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
故答案為CE∥DF；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．