Question

1．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|x|=2，|y|=1，x＜y 則代數(shù)式（a+b+1）x²+cdy²+x²y-xy²的值是3或11．

Answer 1

分析 此題先由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡，再根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡的整式求值．

解答 解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，
∵x＜y，
∴x=-2，y=±1，
當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，
原式=x²+y²+x²y-xy²
=（-2）²+1²+（-2）²×1-（-2）×1²=4+1+4+2=11；
當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，
原式=x²+y²+x²y-xy²
=（-2）²+（-1）²+（-2）²×（-1）-（-2）×（-1）²=4+1-4+2=3；
故答案為：3或11．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡求值，由已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，得a+b=0，cd=1和根據(jù)絕對(duì)值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．