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【題目】建筑工人砌墻時,經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線,使砌的每一層磚在一條直線上,這樣做所蘊含的數學原理是__________

【答案】兩點確定一條直線.

【解析】

由直線公理可直接得出答案.

建筑工人砌墻時,經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線,使砌的每一層磚在一條直線上,

這樣做所蘊含的數學原理是:兩點確定一條直線.

故答案為:兩點確定一條直線.

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1)如圖1,若點FCD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后,角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點HG

①求證:PG=PF;

②探究:DF、DGDP之間有怎樣的數量關系,并證明你的結論.

2)拓展:如圖2,若點FCD的延長線上(不與D重合),過點PPGPF,交射線DA于點G,你認為(1)中DE、DG、DP之間的數量關系是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請寫出它們所滿足的數量關系式,并說明理由.

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(2)若 A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),A3(x3 , y3)為雙曲線上的三個點,且x1<x2<0<x3 , 請直接寫出y1、y2、y3大小關系;
(3)求△OAB的面枳;
(4)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變置x的取值范圍.

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