【題目】建筑工人砌墻時,經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線,使砌的每一層磚在一條直線上,這樣做所蘊含的數學原理是__________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E,點P是線段DE上一定點(其中EP<PD)
(1)如圖1,若點F在CD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后,角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G.
①求證:PG=PF;
②探究:DF、DG、DP之間有怎樣的數量關系,并證明你的結論.
(2)拓展:如圖2,若點F在CD的延長線上(不與D重合),過點P作PG⊥PF,交射線DA于點G,你認為(1)中DE、DG、DP之間的數量關系是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請寫出它們所滿足的數量關系式,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數y= 的圖像與一次函數y=x+b的圖像交于點 A(1,4)、點B(﹣4,n).
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)若 A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),A3(x3 , y3)為雙曲線上的三個點,且x1<x2<0<x3 , 請直接寫出y1、y2、y3大小關系;
(3)求△OAB的面枳;
(4)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變置x的取值范圍.
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