【題目】拋物線y=2(x﹣2)2+4的頂點坐標為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點A(0,9),B(24,9),C(22+3 ,0),半圓P的直徑MN=6 ,且P,A重合時,點M,N在AB上,過點C的直線l與x軸的夾角α為60°.現(xiàn)點P從A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向B運動,與此同時,半圓P以每秒15°的速度繞點P順時針旋轉,直線l以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向運動(與x軸的交點為Q).當P、B重合時,半圓P與直線l停止運動.設點P的運動時間為t秒.
【發(fā)現(xiàn)】
(1)點N距x軸的最近距離為 , 此時,PA的長為;
(2)t=9時,MN所在直線是否經(jīng)過原點?請說明理由.
(3)如圖3,當點P在直線l時,求直線l分半圓P所成兩部分的面積比.
(4)【拓展】如圖4,當半圓P在直線左側,且與直線l相切時,求點P的坐標.
(5)【探究】求出直線l與半圓P有公共點的時間有多長?
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【題目】在平面直角坐標系中,點A1 (1,1),A2 (2,4),A3 (3,9),A4 (4,16),…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A10的坐標是__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知點F(2 ,0),直角GF交y軸正半軸于點G,且∠GFO=30°.
(1)請直接寫出點G的坐標;
(2)若⊙O的半徑為1,點P是直線GF上的動點,直線PA、PB分別與⊙O相切于點A、B.
①求切線長PB的最小值;
②在直線GF上是否存在點P,使得∠APB=60°?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列運算正確的是( )
A. a﹣3÷a﹣5=a2B. (3a2)3=9a5
C. (x﹣1)(1﹣x)=x2﹣1D. (a+b)2=a2+b2
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【題目】如圖1,將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC,BD兩次折疊后,得到如圖2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分,則∠OEF=°;右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為
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【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動期間,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機,小王購買了一臺B型洗衣機,兩人一共得到財政補貼351元,又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.求:
(1)A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?
(2)小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元?
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