如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ABE=    °．
【答案】分析：先根據(jù)正多邊形的每一個外角等于外角和除以邊數(shù)，求出一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)△ABE是等腰三角形，一個三角形內(nèi)角和180°，即可求出∠ABE的大小．
解答：解：360°÷5=72°，
180°-72°=108°，
所以，正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為108°，
即可知∠A=108°，
又知△ABE是等腰三角形，
則∠ABE=（180°-108°）=36°．
故答案為36．
點評：本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ABE=
36
36
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（8分）如圖，已知正五邊形ABCDE，連結(jié)BE，

（1）求證：四邊形CDEB為等腰梯形；

（2）若BE=10cm，求五邊形ABCDE的周長。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知如圖所示，正五邊形ABCDE中，對角線AC和BE交于F點，求證：

(1)四邊形CDEF為菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ABE=________°．

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