已知如圖所示，正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BE交于F點(diǎn)，求證：

(1)四邊形CDEF為菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

答案：略
解析：

證明：(1)∵CD=AE，∴=，∴AC∥DE，同理BE∥CD．∴四邊形CDEF是平行四邊形．又CD=DE，∴四邊形CDEF是菱形．

(2)∵AB=BC，∴=，∴∠BAF=∠AEB，∴△FAB∽△ABE．

(3)∵△FAB∽△ABE，AB=AE=EF，∴．


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已知如圖所示，正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BE交于F點(diǎn)，求證：

(1)四邊形CDEF為菱形；

(2)△FAB∽△ABE；

(3)．

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A．75°             B．72°             C．70°             D．60°

 

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