【題目】一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈）

【答案】60米

【解析】

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，由題意知道∠DAC=31°，∠DBC=45°，設(shè)CD=BD=x米，則AD=AB+BD=（40+x）米，在Rt△ACD中，tan∠DAC=，由此可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

由題意∠DAC=31°，∠DBC=45°，

設(shè)CD=BD=x米，

則AD=AB+BD=（40+x）米，

在Rt△ACD中，tan∠DAC=，

則，

解得x=60（米），

經(jīng)檢驗(yàn)得：x=60是原方程的根，

∴這條河的寬度為60米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

（2）求舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（只要求列式說(shuō)明，不必計(jì)算出結(jié)果）．

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A. 1，2，3 B. 20，20，30 C. 30，10，15 D. 4，15，7

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