【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至M，使BM=2，連接AM，BN⊥AM于N，O是AC、BD的交點，連接ON，則ON的長為

【答案】
【解析】解：∵AB=4，BM=2，
∴AM= =2 ，
∵∠ABM=90°，BN⊥AM，
∴△ABN∽△BNM∽△AMB，
∴AB2=AN×AM，BM2=MN×AM，
∴AN= ，MN= ，
∵AB=4，CD=4，
∴AC=4 ，
∴AO=2 ，
∵ = = ，且∠CAM=∠NAO
∴△AON∽△AMC，
∴ = ，即 = ，
∴ON= ．
所以答案是： ．

【考點精析】掌握勾股定理的概念和正方形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣．商場根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務．
（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；
（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點為A，與y軸交于點B．當拋物線不經(jīng)過坐標原點時，分別作點A、B關(guān)于原點的對稱點C、D，連結(jié)AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點A、B的坐標．

（2）判斷點B能否落在y軸負半軸上，并說明理由．

（3）連結(jié)AC，設(shè)l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在出行中，主動采用能降低二氧化碳排放量的交通方式，謂之“低碳出行”．明明一家積極響應政府“綠色山城，低碳出行”的號召，今年2月﹣5月明明一家減少了駕車出行，他們將2月﹣5月駕車行駛的里程統(tǒng)計后繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）扇形統(tǒng)計圖中x= ， 并補全折線統(tǒng)計圖；
（2）某中學也積極參與“綠色山城，低碳出行”活動中，決定從4名廣播社骨干成員中（其中兩名男生，兩名女生）選拔兩名同學去演講宣傳，請用畫樹形圖或列表的方法求所選出的兩名同學恰好是一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒 個單位長度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過程中，點G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時間為t，

（1）當△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時，t=秒；
（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點E1、F1分別對應E2、F2 ， 設(shè)直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線對稱軸與x軸相交于點M，

（1）求△ABC的面積；
（2）若p是x軸上方的拋物線上的一個動點，求點P到直線BC的距離的最大值；
（3）若點P在拋物線上運動（點P異于點A），當∠PCB=∠BCA時，求直線PC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動﹣旋轉(zhuǎn)變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓． （Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度．

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