Question

已知等腰直角三角形ABC，斜邊AB的長為2．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則點C的坐標(biāo)是（　　）

A．（0，1）

B．（0，-l）

C．（0，1）或（0，-l）

D．（1，0）或（-1，0）

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由等腰三角形的性質(zhì)即可求出點C的坐標(biāo)．

解答：解：已知如圖所示：
①當(dāng)點C在y軸的正半軸時，
∵AB=2，AC=BC，∠ACB=90°，
∴OC=

1

2

AB=1，
∴點C的坐標(biāo)是（0，1）；
②當(dāng)點C在y軸的負(fù)半軸時，由①可知：點C的坐標(biāo)是（0，-1）；
綜上可知：點C的坐標(biāo)是（0，1）或（0，-l），
故選C．

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是C的位置不確定，需要討論．