Question

【題目】如圖，P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交AB于點(diǎn)M，連接MB，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N.已知AB =6cm，設(shè)A 、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P、N兩點(diǎn)間的距離為ycm.（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	0	2.0	2.3	2.1		0.9	0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△PAN為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為____________cm.

Answer 1

【答案】（1）1.6，（2）作圖見(jiàn)解析，（3）2.2（答案不唯一）

【解析】

試題(1)通過(guò)畫圖畫出大致圖象，估算當(dāng)AP=4時(shí)，PN≈1.6；

（2）根據(jù)題意畫出圖象即可；

（3）作y=x與（2）中的函數(shù)圖象交點(diǎn)即可得.

試題解析：（1）由題意可大致畫出圖象，據(jù)此估計(jì)估算當(dāng)AP=4時(shí)，PN≈1.6，

故答案為1.6；

(2)如圖所示：

（3）.作y=x與函數(shù)圖象交點(diǎn)即為所求.2.2(答案不唯一)