Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題解析：∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a，即4a+b=0，（故①正確）；

∵當(dāng)x=-3時(shí)，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

即9a+c＜3b，（故②錯(cuò)誤）；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），

∴a-b+c=0，

而b=-4a，

∴a+4a+c=0，即c=-5a，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，（故③正確）；

∵對稱軸為直線x=2，

∴當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，

當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，（故④錯(cuò)誤）．

故選B．