【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:

①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>-1時,y的值隨x值的增大而增大.

其中正確的結(jié)論有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【答案】B.

【解析】

試題解析:∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2,

∴b=-4a,即4a+b=0,(故①正確);

∵當(dāng)x=-3時,y<0,

∴9a-3b+c<0,

即9a+c<3b,(故②錯誤);

∵拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),

∴a-b+c=0,

而b=-4a,

∴a+4a+c=0,即c=-5a,

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,

∵拋物線開口向下,

∴a<0,

∴8a+7b+2c>0,(故③正確);

∵對稱軸為直線x=2,

∴當(dāng)-1<x<2時,y的值隨x值的增大而增大,

當(dāng)x>2時,y隨x的增大而減小,(故④錯誤).

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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1求拋物線的解析式;

2當(dāng)BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;

3如圖2,將BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到BDP,且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC,當(dāng)點P的對應(yīng)點P落在坐標(biāo)軸上時,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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