Question

汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(如圖為新居剖面圖)，在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設(shè)計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：

(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?

(2)在(1)的條件下，為保證上樓時的舒適感。樓梯的每個臺階高要小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應該將樓梯建幾個臺階?為什么?

Answer 1

解：(1)延長FG交BC于H，

  ∴△AFG～△CHG

∴代入得

可求得 CD=1.8

 (2)∵AB=2.8m      CD=1.8m   ∴BC=3.2m

  若需建個臺階，則有

 解得：    ∴=15     應建15個臺階。