汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(如圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí),為避免上樓時(shí)墻角F碰頭,設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m,閣樓陽臺(tái)寬EF=3m.要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是
1.8
1.8
m.
分析:根據(jù)題意有AF∥BC,得出△ABC∽△GFA,從而可求出CD的值.
解答:解:根據(jù)題意有AF∥BC,
∴∠ACB=∠GAF,
又∠ABC=∠AFG=90°
∴△ABC∽△GFA.
BC
AF
=
AB
FG
,
得BC=3.2(m)
CD=(2+3)-3.2=1.8(m).
故答案為:1.8.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.
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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?
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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?

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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?

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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?

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