Question

16．計(jì)算下列各題：
（1）$-\sqrt{3}•\sqrt{（-16）（-36）}$；                  
（2）（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）；
（3）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；              
（4）$\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{32}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（2）利用平方差公式計(jì)算；
（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（4）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{3}$•$\sqrt{16×36}$=-$\sqrt{3}$•$\sqrt{16}$•$\sqrt{36}$=-$\sqrt{3}$•4•6=-24$\sqrt{3}$；
（2）原式=16-5=11；
（3）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$；
（4）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{2}}{8}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．