Question

要完成一件工程，甲單獨(dú)做正好按期完成，乙單獨(dú)做則要超期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙合做2天，余下由乙單獨(dú)做正好按期完成，求甲單獨(dú)做要x天完成，以下所列方程錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．2(

  1

  x

  +

  1

  x+3

  )+

  x-2

  x+3

  =1
• B．

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• C．

  2

  x

  +

  x+2

  x+3

  =1
• D．

  x

  x+3

  =

  x-2

  x

Answer 1

分析：本題用到的關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．可根據(jù)甲做2天的工作量+乙全程的工作量=1來(lái)列方程求解．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)做需x天，則乙單獨(dú)做需（x+3）天，由題意得：
2（

1

x

+

1

x+3

）+

x-2

x+3

=1；
或

2

x

+

x

x+3

=1．

2

x

+

x

x+3

=1可以變形為

x

x+3

=

x-2

x

．
只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題用到的關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，應(yīng)設(shè)其為1．