【題目】已知：中，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥AD，．

(1)如圖1，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連，作于，交于點(diǎn)．求證：；

(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，連，過(guò)作，且，連交于，連，問(wèn)與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(3)如圖3，點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，且，連接、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出的值．

【答案】（1）見詳解，（2），證明見詳解，（3）．

【解析】

（1）欲證明，只要證明即可；

（2）結(jié)論：．如圖2中，作于．只要證明，推出，，由，推出即可解決問(wèn)題；

（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問(wèn)題；

（1）證明：如圖1中，

于，

，

，

，

，

(AAS)，

．

（2）結(jié)論：．

理由：如圖2中，作于．

，

，，

，，

，

，，

，

，

，，，

，

，

．

（3）如圖3中，作于交AC延長(zhǎng)線于．

，

，，

，

，

，

，，

，

，

，，，

，

，

．

，設(shè)，則，，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，然后按照?qǐng)D中箭頭所示方向移動(dòng)，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2018秒時(shí)，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( ).

A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了抓住集安國(guó)際楓葉旅游節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元；

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等，將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．

例如：

利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：

（1）分解因式；

（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：

甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．

乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形， ，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．

丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．

（1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；

（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）

（3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：求代數(shù)式x2+4x+8的最小值．

解：因?yàn)?/span>x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解題過(guò)程求值．

(1)應(yīng)用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解七年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．下面5個(gè)判斷中正確的有（　�。�

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總體：③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體④100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤樣本容量是100

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，射線AP交邊BC于點(diǎn)D．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. B. 若，則點(diǎn)D到AB的距離為2

C. 若，則D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明解不等式的過(guò)程如圖，請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括號(hào)，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移項(xiàng)，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同類項(xiàng)，得－x≤－3.④

兩邊都除以－1，得x≤3.⑤

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同步練習(xí)冊(cè)答案