如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？
如圖，連接BC，
在△BDC中，∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°，
在△BGC中，∠GBC+∠GCB=180°-∠BGC=70°，
∴可得：∠GBD+∠GCB=70°-40°=30°，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠GBD+∠GCB）+（∠DBC+∠DCB）=100°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)部時為點(diǎn)A1，請寫出∠A1，∠1，∠2之間的關(guān)系______；

（2）當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時為點(diǎn)A2，請寫出∠A2，∠1，∠2之間的關(guān)系______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=40°，高AD，BE所在的直線交于點(diǎn)O，則∠AOB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=（　　）
A．140°B．240°C．280°D．320°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分線相交于點(diǎn)O，則∠AOB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為（　　）
A．180°B．270°C．360°D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知銳角三角形ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線相交于P，連接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠1的度數(shù)是（　�。�
A．70°B．60°C．50°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B=70°，∠C=50°，在頂點(diǎn)D的一個外角為100°，則在頂點(diǎn)A的一個外角∠x=______．

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同步練習(xí)冊答案