在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分線相交于點O，則∠AOB=______度．
∵∠C=100°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=80°．
∵∠A和∠B的角平分線相交于點O，
∴∠OAB+∠OBA=
1
2
×（∠BAC+∠ABC）=40°，
則∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=140°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF、CD相交于點M．
（1）若∠A=80°，∠ABC=50°，求∠BMC的度數(shù)．
（2）若其他條件均不變，只把題中的“BF是△ABC的高”改為“BF是△ABC的角平分線”的情況下，請?zhí)剿鳌螦與∠BMC的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面鏡A與B之間夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若∠1=∠2，則∠1的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形中下列結論可能存在的有（　�。�
①最小內(nèi)角是20°②最大內(nèi)角是100°③最小內(nèi)角為89°④三個內(nèi)角都等于60°⑤有兩個內(nèi)角都等于80°．
A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則下列結論一定正確的是（　�。�
A．∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）B．∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
C．∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）D．∠1+∠2=360°-
1
2
（∠B+∠C）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
3
∠BAE，∠ABD=
1
3
∠ABF，則∠D的大小是（　�。�
A．105°B．90°C．75°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的△AhC中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A：∠B：∠C=2：3：1
C．∠A=2∠B=3∠C
D．一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=20°，∠C=30°，求∠ADC的度數(shù)．

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同步練習冊答案