若△ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，則△ABC的形狀是________．

等腰三角形或直角三角形
分析：將a4+b2c2-a2c2-b4=0因式分解，然后分析不難得到三角形的形狀．
解答：∵a4+b2c2-a2c2-b4=0
∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0
∴a2-b2=0或a2+b2-c2=0
∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
點評：此題主要考查學(xué)生對因式分解法，等腰三角形的判定及勾股定理的綜合運用能力，關(guān)鍵是對等式進行合理的因式分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若△ABC的三條邊a、b、c滿足條件等式a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，則△ABC的形狀是
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三條邊長的比為3：5：6，與其相似的另一個△A′B′C′的最小邊長為12cm，那么△A′B′C′的最大邊長是
24cm
24cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，則△ABC的形狀是
等腰三角形或直角三角形
等腰三角形或直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下4.5相似三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若△ABC的三條邊長的比為3∶5∶6，與其相似的另一個△A′B′C′的最小邊長為12 cm，那么△A′B′C′的最大邊長是________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的三條邊長的比為3：5：6，與其相似的另一個△A′B′C′的最小邊長為12cm，那么△A′B′C′的最大邊長是______．

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同步練習(xí)冊答案