【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．

【答案】3或6．

【解析】

當為直角三角形時，有兩種情況：

①當點落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．

連結，先利用勾股定理計算出，根據(jù)折疊的性質得，而當為直角三角形時，只能得到，所以點、、共線，即沿折疊，使點落在對角線上的點處，則，，可計算出，設，則，，然后在中運用勾股定理可計算出．

②當點落在邊上時，如答圖2所示．此時四邊形為正方形．

解：當為直角三角形時，有兩種情況：

①當點落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．

連結，

在中，，，

，

沿折疊，使點落在點處，

，

當為直角三角形時，只能得到，

點、、共線，即沿折疊，使點落在對角線上的點處，如圖，

，，

，

設，則，，

在中，

，

，

解得，

；

②當點落在邊上時，如答圖2所示．

此時為正方形，

．

綜上所述，的長為3或6．

故答案為：3或6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關系的大致圖象是（　　）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4經(jīng)過點A(－1，0)，B(4，0)，與y軸交于點C，直線y＝x＋2交y軸于點D，交拋物線于E，F兩點，點P為線段EF上一個動點(與E，F不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當P在什么位置時，四邊形PDCQ為平行四邊形？求出此時點P的坐標；

(3)是否存在點P使△POB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā)，先上坡，后走平 路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中，小明 上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是( )分鐘

A.30 分鐘B.38分鐘C.41分鐘D.43分鐘

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【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 l 經(jīng)過點A(2，﹣3)，與 x 軸交于點 B，且與直線y=3x-平行．

(1)求直線l的函數(shù)解析式及點B的坐標；

(2)如直線l上有一點 M(a，﹣6)，過點 M 作 x 軸的垂線，交直線 y=3x-于點N，在線段MN上求一點P，使△PAB是直角三角形，請求出點P的坐標．

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【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；

（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

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