【題目】某中學(xué)開展以“我最愛的職業(yè)”為主的調(diào)查活動(dòng),通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),下面兩圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題:
(1)求在這次活動(dòng)中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.
【答案】(1)一共調(diào)查了200名學(xué)生;(2)72°;(3)如圖所示見解析
【解析】
(1)通過對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知:喜歡的職業(yè)是公務(wù)員的有40人,占樣本的20%,所以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)即可求解;
(2)各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比,乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量,就可以求出教師、其它所占的百分比,以及教師、醫(yī)生的人數(shù),將圖形補(bǔ)充完整即可.
(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:40÷20%=200,
答:一共調(diào)查了200名學(xué)生;
(2)∵喜歡醫(yī)生的人數(shù):200×15%=30;
∴喜歡教師的人數(shù):200﹣30﹣40﹣20﹣70=40(人)
∴“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為
(3)如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB=16,以AB為直徑的⊙O與BC邊相交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求CE的長;
(3)過點(diǎn)B作BG∥DF,交⊙O于點(diǎn)G,求弧BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位長度得到一個(gè)新的函數(shù),當(dāng)自變量x取1,2,3,4,5,…,(正整數(shù))時(shí),新的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,y4,y5,…,其中最小值和最大值分別為( 。
A. y1,y2 B. y43,y44 C. y44,y45 D. y2014,y2015
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,長方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD=5,BC=24,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)畫出△A1B1C1,使它與△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱;
(2)求出△A1B1C1的面積.
(3)在直線a上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間,那么:
(1)如圖1,請用含t的代數(shù)式表示,①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí),CQ= ;②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí),AQ= ;
③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),BP= ;④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),BP= .
(2)如圖2,若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng),當(dāng)QA=AP時(shí),試求出t的值.
(3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)AQ=BP時(shí),試求出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.
(1)求證:AF+EF=DE;
(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;
(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說明理由.
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