Question

研究“擲一個(gè)圖釘，釘尖朝上“的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

擲圖釘?shù)拇螖?shù)		50	100	200	300	400
針尖朝上的次數(shù)	第一小組	23	39	79	121	160
	第二小組	24	41	81	124	164

（1）請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？
（2）你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，用頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，得到頻率，由于試驗(yàn)次數(shù)較多，可以用頻率估計(jì)概率；
（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法與意義，結(jié)合題意，可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，∵次數(shù)越多，就越精確，
∴選取實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多的進(jìn)行計(jì)算可得：
第一小組所得的概率是

160

400

≈0.4；
第二小組所得的概率是

164

400

≈0.41．

（2）不知道哪一個(gè)更準(zhǔn)確．因?yàn)閷?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能有誤差，不能準(zhǔn)確說明偏向．

點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．