如圖,已知DE是AC的垂直平分線,AB=10cm,BC=11cm,則ΔABD的周長為____cm。

 

 

21.

【解析

試題分析:要求周長,就要求出三角形的三邊,利用垂直平分線的性質(zhì)計算.

試題解析:因為DEAC,AE=CE,

則DA=DC,

于是CABD=AB+BD+DA=AB+(BD+DC)=AB+BC=10+11=21.

∴△ABD的周長為21.

考點:線段垂直平分線的性質(zhì).

 

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以下是他的想法,請你填上根據(jù)。小華是這樣想的:

因為CF和BE相交于點O,

根據(jù) 得出∠COB=∠EOF;

而O是CF的中點,那么CO=FO,又已知 EO=BO,

根據(jù) 得出△COB≌△FOE,

根據(jù) 得出BC=EF,

根據(jù) 得出∠BCO=∠F,

既然∠BCO=∠F,根據(jù) 出AB∥DF,

既然AB∥DF,根據(jù) 得出∠ACE和∠DEC互補.

 

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