Question

利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷指廠家先免費提供貨源,待貨物銷售后再進行結(jié)算,末售出的由廠家負責(zé)處理).當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn): 當(dāng)每噸售價每下降10元時, 月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其
他費用100元.設(shè)每噸材料售價為x(元),該經(jīng)銷店的月銷售量y(元).
(1)當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)求出y與x的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?
(4)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大”,你認為對嗎?請說明理由.

Answer 1

解:(1)45+×7.5=60(噸)
(2)y=(x-100)(45+×7.5), 化簡得: y=-x2+315-24000.
(3) y=-x2+315-24000
=-(x-210)2+9075.
利達經(jīng)銷店要獲得最大利潤,材料的銷售價應(yīng)定為每噸210元.
(4)我認為,小靜說得不對.
理由:方法一: 當(dāng)月利潤最大時,x為210元.
而對于月銷售額W=(45+×7.5)×x="-" =-(x-160)2+19200來說,
當(dāng)x=160元時,月銷售額最大.
∴當(dāng)x=210元時, 月銷售額不是最大.
∴小靜說的不對.
方法二: 當(dāng)月利潤最大時,x為210元,此時,月銷售額為17325元.
而當(dāng)x為200元時,月銷售額為18000元.
∵17325<18000
∴當(dāng)月利潤最大時,月銷售額不是最大.
∴小靜說的不對.解析:
略