Question

20．如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． △OAB是等邊三角形
• B． 弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長
• C． OC平分弦AB
• D． ∠BAC=30°

Answer 1

分析 由OA=AB得出△0AB為等邊三角形，再根據(jù)OC⊥AB可得出OC平分弧AB，得出弧AC等于弧BC，根據(jù)圓周角定理得出∠AOC=∠BOC=30°，再進(jìn)行選擇即可．

解答 解：∵OA=AB=OB，
∴△OAB是等邊三角形，選項A正確，
∴∠AOB=60°，
∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=30°，AC=BC，弧AC=弧BC，
∴$\frac{360°}{30°}$=12，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=15°，
∴選項B、C正確，選項D錯誤，
故選D．

點評 本題考查了正多邊形的性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，要熟練應(yīng)用．