Question

20．關(guān)于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x-3）²-2的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 拋物線開口方向向下
• B． 當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值-2
• C． 當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小
• D． 拋物線可由y=$\frac{1}{2}$x²經(jīng)過(guò)平移得到

Answer 1

分析 分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷開口方向，得出最值以及增減性，進(jìn)而判斷即可．

解答 解：A、∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，∴拋物線開口方向向下，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、∵y=-$\frac{1}{2}$（x-3）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，-2），故當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值-2，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
C、當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小，此選項(xiàng)正確，不合題意；
D、拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x-3）²-2可由y=-$\frac{1}{2}$x²經(jīng)過(guò)平移得到，不是由y=$\frac{1}{2}$x²經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．