已知a，b，c均為實數(shù)，若a+b=4，，求ab的值．
【答案】分析：由已知的第一個式子解出a，把a的關(guān)系式代入到已知的第二個式子中，然后把關(guān)于c和b的式子結(jié)合，然后采用配方法變形，方法是若二次項系數(shù)為1，則常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方，若二次項系數(shù)不為1，則可先提取二次項系數(shù)，將其化為1后，再根據(jù)常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方，利用兩個非負數(shù)之和為0時，兩個非負數(shù)同時為0分別得到c和b的方程，分別求出方程的解即可得到c和b的值，把b的值代入到a的關(guān)系式中求出a，即可求出ab的值．
解答：解：由a+b=4得a=4-b，代入得
，
即：2（c2-2c+3）+（b2-4b+4）=0，
∴2+（b-2）2=0，
∴c-=0，b-2=0，
解得：c=，b=2，
所以a=4-b=4-2=2，
則ab=2×2=4．
點評：此題要求學生掌握配方法的步驟及方法，掌握兩非負數(shù)之和為0時所滿足的條件，解題時要注意二次項不為1時的情況，注意在變形的過程中不要改變式子的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
1
4
x2-2
a
x+(a+1)2=0有實根．
（1）求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是實數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩根為x1，x2，f（x）=x的兩實根為α、β．
（1）若|α-β|=1，求a、b滿足的關(guān)系式；
（2）若a、b均為負整數(shù)，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
（3）試比較（x1+1）（x2+1）與7的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+kx-1=0．
（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實根；
（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•河南）為了了解中學生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)抽取了某校實初中三年級50名學生，對每各學生進行了100米跑，立定跳遠、擲鉛球三個項目的測試，每個項目滿分10分，圖為將學生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成五組畫出頻率分布直方圖．已知從左到右前四個小組的頻率分別是0.02，0.1，0.12，0，46，根據(jù)已知條件及圖形提供的信息下列問題：
①每五小組的頻數(shù)是多少？
②如果23分（包括23）以上表明身體素質(zhì)良好，那么身體素質(zhì)良好的學生占全部測試學生百分率是多少？
③在這次測試中，學生成績的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于的方程有實根.
（1）求的值;
（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值

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