Question

已知一次函數的圖象過點（1，0）和（-1，-2），則該一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積等于

 

．

Answer 1

分析：由兩點坐標易得一次函數的解析式，讓橫坐標為0即可得到直線與y軸的交點，該一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積等于

1

2

×直線與x軸的交點坐標的橫坐標×直線與y軸的交點坐標的縱坐標的絕對值．

解答：解：設該一次函數解析式為y=kx+b，
∵一次函數的圖象過點（1，0）和（-1，-2），
∴

k+b=0 -k+b=-2

，
解得：

k=1 b=-1

，
∴y=x-1，
當x=0時，y=-1，
∴該一次函數圖象與兩坐標軸圍成的圖形的面積=

1

2

×1×|-1|=

1

2

．
故填

1

2

．

點評：本題考查的知識點為：一次函數與x軸的交點的縱坐標為0；某條直線與x軸，y軸圍成三角形的面積為：

1

2

×直線與x軸的交點坐標的橫坐標的絕對值×直線與y軸的交點坐標的縱坐標的絕對值．