Question

如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，從C處繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，B、C、D、E、F在同一條直線上，已知小明的身高是1.6米，那么路燈A的高度等于________米．

Answer 1

6.4
分析：根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．
解答：解：∵=，
當(dāng)小明在CG處時(shí)，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 =，
當(dāng)小明在EH處時(shí)，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ==，
∴=，
∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，
設(shè)AB=x，BC=y，
∴=，
且 =，
∴=，
∴y=3m，
∴=，
解得：x=6.4米．
即路燈A的高度AB=4米．
故答案為4．
點(diǎn)評：此題考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．