Question

如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，從C處繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一條直線上，已知小明的身高是1．6米，求路燈A的高度？

 

Answer 1

【答案】

4米

【解析】∵=，

當(dāng)小明在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即 =，

當(dāng)小明在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即 ==，

∴=，

∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，

設(shè)AB=x，BC=y，

∴=，

且 =，

∴=，

∴y=3m，

∴=，

解得：x=6.4米．

即路燈A的高度AB=4米．

根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．