Question

【題目】小李去買套裝色水筆和筆記本，若購買袋筆和本筆記本，他身上的錢還差元，若改 成購買袋筆和本筆記本，他身上的錢會剩下元．若他把身上的錢都花掉，購買這兩種 物品(兩種都買)的方案有（ ）

A.種B.種C.種D.種

Answer 1

【答案】C

【解析】

設1袋筆的價格為x元，1本筆記本的價格為y元，根據(jù)“若購買4袋筆和6本筆記本，他身上的錢還差22元，若改成購買1袋筆和2本筆記本，他身上的錢會剩下34元”，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數(shù)即可得出結論，再設可購買a袋筆和b本筆記本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量可得出關于a，b的二元一次方程，結合a，b均為正整數(shù)即可得出結論．

設1袋筆的價格為x元，1本筆記本的價格為y元，

依題意，得：4x+6y-22=x+2y+34，

∴3x+4y=56，即y=14-x．

∵x，y均為正整數(shù)，

∴，，，．

設可購買a袋筆和b本筆記本．

①當x=4，y=11時，4x+6y-22=60，

∴4a+11b=60，即a=15-b，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴；

②當x=8，y=8時，4x+6y-22=58，

∴8a+8b=58，即a+b=，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴方程無解；

③當x=12，y=5時，4x+6y-22=56，

∴12a+5b=56，即b=，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴；

④當x=16，y=2時，4x+6y-22=54，

∴16a+2b=54，即b=27-8a，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴，，．

綜上所述，共有5種購進方案．

故選：C．