Question

【題目】已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為a、b、c，滿足（b+5）2+|a﹣8|=0，點(diǎn)P位于該數(shù)軸上．

（1）求出a，b的值，并求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個單位長度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)；

（3）若點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推）．則點(diǎn)p 能移動到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃枰�移動多少次重合？若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=﹣5， AB=13；（2）點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為﹣29或﹣13；（3）點(diǎn)P移動8次到達(dá)點(diǎn)A，移動5次到達(dá)B點(diǎn).

【解析】

試題(1)、根據(jù)題意求出a和b的值，從而得出AB的長度；(2)、根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離得出點(diǎn)A所表示的數(shù)，然后根據(jù)絕對值等于相反數(shù)得出點(diǎn)A和點(diǎn)C異號，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)、根據(jù)移動的法則得出答案.

試題解析：(1)、依題意，b+5=0，a-8=0 所以，a=8，b=-5 AB=8-（-5）="13"

(2)、點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離是25個單位長度，所以A點(diǎn)有可能是-17，33

因為=－ac，所以點(diǎn)A點(diǎn)C所表示的數(shù)異號，所以點(diǎn)C表示-17 點(diǎn)P為-29或-13

(3)、記向右移動為正，則向左為負(fù)。

因為，-1+3-5+7-9=-5，所以移動5次到達(dá)B點(diǎn)。

因為，-1+3-5+7-9+11-13+15=8，所以移動8次到達(dá)點(diǎn)A。