Question

關(guān)于x的方程x²+x+c=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)c的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是根的判別式的應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)于c的不等式求解即可．
解答：解：因為關(guān)于x的方程x²+x+c=0沒有實數(shù)根，
所以△=b²-4ac＜0，即1²-4c＜0，
解這個不等式得c＞0.25．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．