如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E. 連接AC、OC、BC。

小題1:（1）求證：ACO=BCD. 
小題2:（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.

小題1:（1）證明（略
小題2:（2）26cm 
（1）證明：連接BD。因?yàn)锳B是圓的直徑，CDAB,由垂徑定理可得CE=DE,又由于BE為公共邊，所以三角形BCE全等于三角形BDE，所以BC=BD,所以BC弧等于BD弧，又由于等弧對(duì)等角，,AO="CO" ,所以.
(2)設(shè)圓的半徑為r，則，解得r=13cm，所以直徑為26cm。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E．下列結(jié)論一定正確的是（  ）
A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C,D在⊙O上，，則   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為 ▲   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長(zhǎng)ED交AN于F.

小題1:猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
小題2:若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑是（   ）
A．2B．3C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖1所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P，與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，C是⊙O上的一點(diǎn)，若∠P=700，則∠ACB=         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圣誕帽呈圓錐形，其母線長(zhǎng)為2，底面半徑為1，則它的側(cè)面積為
A．2B．πC．2πD．4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若，則∠C的度數(shù)等于(   )
A．B．C．D．

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