Question

已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A（-2，-3），B（1，3）兩點(diǎn)．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上．
（3）求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；
（2）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可判斷；
（3）求出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，
則，解得：k=2，b=1．
∴函數(shù)的解析式為：y=2x+1．
（2）將點(diǎn)P（-1，1）代入函數(shù)解析式，1≠-2+1，
∴點(diǎn)P不在這個一次函數(shù)的圖象上．
（3）當(dāng)x=0，y=1，當(dāng)y=0，x=-，
此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：×1×=．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，注意細(xì)心運(yùn)算即可．