【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個矩形對角線交點重合,且使重疊部分成為一個菱形.當兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(  )

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

【答案】C

【解析】

作出圖形,確定當兩矩形紙條有一條對角線互相重合時,菱形的周長最大,設(shè)菱形的邊長為x,表示出AB,然后利用勾股定理列式進行計算求出x,再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答.

如圖,菱形的周長最大,

設(shè)菱形的邊長AC=x,則AB=5-x,

RtABC中,AC2=AB2+BC2,

x2=5-x2+12,

解得x=2.6,

所以,菱形的最大周長=2.6×4=10.4

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知yx的函數(shù),自變量x的取值范圍是x0,下表是yx的幾組對應(yīng)值.

x

1

2

4

5

6

8

9

y

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究.

下面是小風(fēng)的探究過程,請補充完整:

1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

x7對應(yīng)的函數(shù)值y約為多少;

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒有標出).

根據(jù)上述信息,解答下列各題:

×

(1)該班級女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;

(2)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級男生人數(shù);

(3)為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點,小明給出了男生的部分統(tǒng)計量(如表).

統(tǒng)計量

平均數(shù)(次)

中位數(shù)(次)

眾數(shù)(次)

方差

該班級男生

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量,進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線過原點且與x軸交于點A,頂點的縱坐標是

求拋物線的函數(shù)表達式及點A坐標;

根據(jù)圖象回答:當x為何值時拋物線位于x軸上方?

直接寫出所求拋物線先向左平移3個單位,再向上平移5個單位所得到拋物線的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,∠B30°

1)在BC上作出點D,使它到AB兩點的距離相等(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法)

2)若BD6,求CD長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知頂點為P的拋物線C1的解析式為y=a(x-3)2(a≠0),且經(jīng)過點(0,1).

(1)a的值及拋物線C1的解析式;

(2)如圖,將拋物線C1向下平移h(h>0)個單位得到拋物線C2,過點K(0,m2)(m>0)作直線l平行于x,與兩拋物線從左到右分別相交于A,B,C,D四點,A,C兩點關(guān)于y軸對稱.

①點G在拋物線C1,m為何值時,四邊形APCG為平行四邊形?

②若拋物線C1的對稱軸與直線l交于點E,與拋物線C2交于點F.試探究:K點運動過程中,的值是否改變?若會,請說明理由;若不會,請求出這個值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA、PB、AB、OP,已知PB是⊙O的切線.

(1)求證:∠PBA=C;

(2)OPBC,且OP=9,⊙O的半徑為3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(l)楊老師采用的調(diào)查方式是   (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)   

(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上,點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使點B落在y軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交AB于點N,的圖象交AB于點N, S矩形OABC=32,tanDOE=,,則BN的長為______________.

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