Question

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式為，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=1+2﹣1=2，∴當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），∴A選項(xiàng)不符合題意；

B．當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)解析式為，令=0，則△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴B選項(xiàng)不符合題意；

C．∵=，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1﹣a），當(dāng)﹣1﹣a＜0時(shí)，有a＞﹣1，∴C選項(xiàng)不符合題意；

D．∵=，∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1．

若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴D選項(xiàng)符合題意．

故選D．