如圖，AC平分∠BAD，AB∥CD，能推出∠CAD=∠DCA嗎？試說(shuō)明理由．

解：能推出．
理由：∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠CAD（角的平分線性質(zhì)），
∵AD∥AD，
∴∠DCA=∠CAB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠CAD=∠DCA（等量代換）．
分析：根據(jù)角平分線的定義可以得到∠DAC=∠CAB；再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可以得到∠DCA=∠CAB，所以∠CAD=∠DCA．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用角平分線的定義和兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是
134°
134°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

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如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是    ．

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如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，則∠EDA的度數(shù)是    ．

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