Question

解方程：x2+3x-

3

x2+3x-7

=9．

Answer 1

考點(diǎn)：換元法解分式方程

專題：

分析：設(shè)x²+3x-7=y，則原方程化為y+7-

3

y

=9，求出y的值，代入x²+3x-7=y，求出x的值，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：設(shè)x²+3x-7=y，則原方程化為：y+7-

3

y

=9，
即y²-2y-3=0，
解得：y₁=3，y₂=-1，
當(dāng)y=3時(shí)，x²+3x-7=3，
x²+3x-10=0，
解得：x₁=-5，x₂=2；
當(dāng)y=-1時(shí)，x²+3x-7=-1，
即x²+3x-6=0，
x=

-3± 32-4×1×(-6)

2×1

=

-3± 33

2

，
x₃=

-3+ 33

2

，x₄=

-3- 33

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-5，x₂=2，x₃=

-3+ 33

2

，x₄=

-3- 33

2

都是原方程的解，
即原方程的解是：x₁=-5，x₂=2，x₃=

-3+ 33

2

，x₄=

-3- 33

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確換元．