已知
1
x
+
1
y
=3，則
5xy-x-y
3x+3y-4xy
的值等于
 
．
分析：把已知條件兩分母的最簡公分母進行通分，化簡后得到x+y與xy的關系，然后把所求的式子的分子第2，3項提取-1，分母的前兩項提取3后，把表示出x+y的式子整體代入，約分后即可得到原式的值．
解答：解：由已知
1
x
+
1
y
=
x+y
xy
=3，得到x+y=3xy，
則
5xy-x-y
3x+3y-4xy
=
5xy-(x+y)
3(x+y)-4xy
=
5xy-3xy
9xy-4xy
=
2xy
5xy
=
2
5
．
故答案為：
2
5
點評：此題考查了分式的化簡求值，考查了整體代換的數(shù)學思想，是一道基礎題．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x+y+z
=1，求證：x、y、z中至少有一個為1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•蕪湖）已知
1
x
-
1
y
=3，則代數(shù)式
2x-14xy-2y
x-2xy-y
的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=
1
2
，則
2xy
x-y
的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=3，則
5x+xy-5y
x-xy-y
的值為
7
2
7
2
．

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