Question

（1）直線y=2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）把直線y=2x+6沿著x軸正方向平移2個(gè)單位后的直線解析式為______；
（3）將（2）中平移后的直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，將其代入y=2x+6，解出x的值即可；
（2）直線沿坐標(biāo)軸的平移，規(guī)律是左加右減，上加下減，直線y=2x+6沿著x軸正方向平移2個(gè)單位后，y=2（x-2）+6，整理可得．
（3）將（2）中平移后的直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則直線上的點(diǎn)也是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，找出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再寫出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，有兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可確定直線解析式．
解答：解：（1）由題意，0=2x+6，∴x=-3，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0）；
（2）直線y=2x+6沿著x軸正方向平移2個(gè)單位后，y=2（x-2）+6，∴y=2x+2．
（3）y=2x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，2），（-1，0）；
旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為：（2，0），（0，1）；
令旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為y=kx+b，把（2，0），（0，1），代入y=kx+b，
得，∴k=-，
∴旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=-x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查對(duì)一次函數(shù)圖象的掌握情況，直線的幾何變換等．直線沿坐標(biāo)軸的平移，規(guī)律是左加右減，上加下減．