如圖所示，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB的中點．

(1)圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；

(2)試判斷OE和AB的關(guān)系，并給予證明．


 解：(1)△ABC≌△BAD，　△AOC≌△BOD，　△AOE≌△BOE.(3分)

(2)判斷：OE⊥AB.(4分)

證明：在△ABC與△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)，(8分)

∴∠DAB＝∠CBA，∴OA＝OB，

∵E是AB的中點，∴OE⊥AB(等腰三角形三線合一)．(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7，把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為7時，王紅勝；數(shù)字之和為8時，劉芳勝．那么這二人中獲勝可能性較大的是_______．

 

圖7

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解方程：

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 如圖，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是______(結(jié)果保留π).

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如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是(　　)

A．∠B＝∠C，BD＝DC            B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD     D．BD＝DC，AB＝AC

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如圖，已知D，E在△ABC上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，則∠A的度數(shù)為(　　)

A．100°         B．90°            C．80°          D．70°

                 

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 (1)如圖1，若O點是∠ABC與∠ACB的平分線的交點；

(2)如圖2，若O點是外角∠DBC與∠ECB的平分線的交點；

(3)如圖3，若O點是∠ABC與外角∠ACD的平分線的交點，試探索下列各圖中∠BOC與∠A的關(guān)系．


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如圖，已知五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準確畫出它的一條對稱軸(保留畫圖痕跡)．

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如圖，已知點G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點，若梯形ABCD的面積為20 cm2，則圖中陰影部分的面積為______．

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