【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a:b:c=-1:2:3.其中正確的是(

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

【答案】D.

【解析】

試題解析:由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

b2-4ac>0,選項(xiàng)①正確;

又對(duì)稱軸為直線x=1,即-=1,

可得2a+b=0(i),選項(xiàng)②錯(cuò)誤;

-2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù),

當(dāng)x=-2時(shí),y=4a-2b+c<0,選項(xiàng)③錯(cuò)誤;

-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為0,

當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c=0(ii),

聯(lián)立(i)(ii)可得:b=-2a,c=-3a,

a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3,選項(xiàng)④正確,

則正確的選項(xiàng)有:①④.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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