Question

一條直線流水線上依次有5個(gè)機(jī)器人，它們站的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅表示，如圖：
①怎樣將點(diǎn)A₃移動(dòng)，使它先到達(dá)A₂點(diǎn)，再到達(dá)A₅點(diǎn)，請(qǐng)用文字語言說明．
②若原點(diǎn)是零件供應(yīng)點(diǎn)，那5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是多少？
③將零件的供應(yīng)點(diǎn)設(shè)在何處，才能使5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程最短？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形，找到各點(diǎn)的位置，繼而可作出說明；
（2）分別求出每段的長度，繼而相加即可．
（3）當(dāng)數(shù)軸上只有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，供應(yīng)站設(shè)在兩點(diǎn)之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是兩點(diǎn)之間的距離；當(dāng)有三個(gè)點(diǎn)時(shí)時(shí)，供應(yīng)站設(shè)在中間處最合適，因?yàn)檫@樣所走的路程之和恰好為兩端之間的距離，而放在別的地方，所走的路程之和大于兩端之間的距離；由此可以得出一個(gè)規(guī)律，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第

n+1

2

臺(tái)的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在第

n

2

臺(tái)和第

n

2

+1臺(tái)之間位置．從而得出答案

解答：解：（1）先向左移2個(gè)單位，再向左移動(dòng)6個(gè)單位，
（2）4+3+1+1+3=12，
（3）結(jié)合分析可得放在A₃處總路程最短，此時(shí)總路程=3+2+2+4=11．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練數(shù)軸上點(diǎn)之間的距離的表示形式，難度一般．