Question

2條直線最多只有1個交點；3條直線最多只有3個交點；4條直線最多只有6個交點；2000條直線最多只有

1999000

個交點．

Answer 1

分析：通過畫圖和觀察圖形得到2條直線最多的交點個數(shù)為1，3條直線最多的交點個數(shù)為1+2=3，4條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3=6，5條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4=10，
…，則n條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+…+n-1，然后把n=2000代入計算．

解答：解：2條直線最多的交點個數(shù)為1，
3條直線最多的交點個數(shù)為1+2=3，
4條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3=6，
5條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4=10，
…
所以2000條直線最多的交點個數(shù)為1+2+3+4+…+1999=

1999×(1+1999)

2

=1999000．
故答案為1999000．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．